Velocidad máxima en una pendiente
Publicado el 18. abr, 2011 por Guillermo CP bajo Técnica
Ya hemos aprendido a estimar la velocidad máxima de un vehículo en llano (si no has leído el artículo anterior, te recomendamos hacerlo, o de lo contrario, es posible que no comprendas las explicaciones venideras) y ahora con tan sólo unos pequeños ajustes en nuestros cálculos podremos determinar la velocidad a la que nuestro BWM 116d lograría superar una pendiente ascendente, concretamente de un 8 y un 10% de desnivel.
En estos momentos te estarás preguntando ¿viene el coche lanzando o salimos de parado? ¿cuánto dura la cuesta? La respuesta a ambas preguntas es la misma. Suponiendo una cuesta infinitamente larga, el coche llegará a alcanzar siempre la misma velocidad independientemente de cualquier situación.
El procedimiento es análogo al de la anterior situación. Si representamos gráficamente dos curvas: una de potencia desarrollada por el motor frente a velocidad y otro de potencia necesaria frente a velocidad, llegará un momento en el que se crucen. Esa será la velocidad máxima que se podrá alcanzar. Pero ahora el diagrama de fuerzas cambia ligeramente, ya que el peso tendrá una componente horizontal (px) y una componente vertical (py).
Para estos cálculos hace falta el ángulo de la pendiente en grados, así que debemos transformar el 8 y el 10% en un ángulo. La tangente de un triángulo rectángulo es igual al cateto opuesto (a) entre el cateto contiguo (b). Con la función inversa, la arcotangente, podemos obtener el ángulo deseado a partir de nuestra pendiente, ya que el valor de b será 100 mientras que a será 8 y 10 respectivamente.
Los valores de las componentes del peso dependerán del ángulo de inclinación de la pendiente. A medida que aumenta la inclinación, también lo hace la componente horizontal (px) mientras que la vertical (py) se reduce. Esto se traduce en que la normal ya no será igual al peso del vehículo, sino menor, y la fuerza de rodadura se reducirá. Sin embargo, es necesario introducir el término px en la fórmula de potencia necesaria. Finalmente, ambas ecuaciones quedan de la siguiente forma:
Una vez que tenemos representada la potencia necesaria frente a la potencia desarrollada por el motor, procedemos a evaluar los resultados. Comenzamos por la pendiente del 8%. Como se puede apreciar, la 6ª marcha sólo es practicable entre 90 y 120 km/h. Fuera de ese rango de velocidades es claramente insuficiente y no se logra alcanzar la potencia necesaria para superar el obstáculo. En 5ª podríamos llegar hasta los 145, y la velocidad máxima la obtendríamos yendo en 4ª, correspondiéndose con unos 151 km/h.
Para superar la pendiente del 10%, la potencia necesaria aumenta notablemente, y como se puede apreciar, en ningún momento se podría hacer uso de la 6ª marcha, pues la curva está siempre por debajo de la potencia necesaria. Sería imposible circular en esa marcha, ya que la velocidad comenzaría a caer. En 5ª podríamos alcanzar los 132 km/h y de nuevo, la velocidad máxima se da en 4ª con 141 km/h. 
Como es habitual, os dejamos el archivo en Excel para que podáis trastear con él.
